Учебный прибор по тригонометрии

НАЦИОНАЛЬНОЕ ПАТЕНТНОЕ ВЕДОМСТВО РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН(56) Авторское свидетельство СССР М 118329, кл. О 09 В 23/04, 1959 г.(54) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО ТРИГОНОМЕТРИИ(57) Предлагаемый учебный прибор по тригонометрии относится К демонстрационно-динамическим учебно-нагляднымпособиям по тригонометрии и предназначен для демонстрации образования синусоидальных кривых.Техническим результатом является расширение диапазона демонстрации изменения функции и образования синусоидальных кривых, которая достигается введением дополнительного поворотного круга с неподвижным проградуированным диском, синхронновращающимся И поворотным кругом.Предлагаемый учебный прибор относится к демонстрационно-динамическим учебно-наглядным пособиям по тригонометрии и предназначен для демонстрации образования синусоидальных кривых. Известны учебные Приборы по тригонометрии, предназначенные для демонстрации образования синусоидальных кривых. Известен учебный прибор по тригонометрии, с помощью которого можно иллюстрировать преобразования графиков синусоиды и косинусоиды, физический смысл параметров А, а, в и переменной величины ахв.закрепленный на общем валу многоступенчатый диск с отверстиями,расположенными по радиусу, панель с подвижным вдаль нее экраном, связанным гибкой нитью со шкибом, пишущее приспособление для вычерчивания на экране графиков и кулисный механизм, передающий движение отИзвестен учебный прибор потригонометрии для демонстрации образования синусоидальной кривой,содержащий раму, расположенный в направляющих экран, на поверхности которого нанесены оси координат и диск,связанный с пишущим элементом кулисным механизмом (Авторское свидетельство СССР Не 640356, кл 1 09 В, 23/04, 1978). Наиболее близким к заявляемому является учебное пособие по тригонометрии,имеющее плоский щит, укрепляемый вческий круг, окружность которого снабжена угловой шкалой, в центре круга смонтирована ось, на которую свободно надет поворотный круг, несущий линейку с отсчетной чертой. Поворотный круг по своей окружности имеет паз, служащий для оматывания гибкой нерастяжимой нити,закрепленной одним концом на наружном крае поворотного круга, второй конец нити через блоки закреплен на нижнем углу подвижного непрозрачного экрана, который подвешен на роликах, перемещающихся по верхнему ребру щита. Под экраном на щите помещают съемные графики тригонометрических функций, построение которых требуется продемонстрировать (Авторское свидетельство СССР Не 118329, кл. С 09 В 23/04,1959 ).Недостатком указанных устройств является недостаточная наглядность демонстрации непрерывного изменения функции в зависимо сти от угловых значений.Техническим результатом является расширение диапазона демонстрации изменения функций и образования синусоидальных кривых. Поставленная задача достигается введением дополнительного поворотного круга с неподвижным проградуированным диском, синхронно вращающимся с поворотным кругом.Предлагаемое устройство состоит из 4 х угольной рамы 1, поворотных кругов А/2/ и В/2/, неподвижных дисков 3, фиксирующих болтов 4, болтов крепления 5, планки 6,градуированных шкал 7, гибкой нерастяжимой нити 8, системы блоков 9, опорной рейки 10, пишущего устройства 11, экрана 12поворотные круги А/2/ И В/2/ в точках О/А/ И О /В/ - центрах поворотных кругов, Имеющих по всей длине окружности пазы для гибкой нерастяжимой нити 8. На поворотные круги А/2/ И В/2/ фиксирующими болтами 4 крепятся проградуйрованнь 1 е неподвижные диски 3, с нанесенными неподвижными радиусами ОО - в круге А/2/ и О О - в круге В/2/. Причем неподвижный радиус ОО - в круге А/2/ совпадает с осью ОХ, а в круге В/ 2/ О О- совпадает с осью ОУ На поворотных 1 кругах А/2/ и В/2/ установлены также подвижные радиусы Оа в круге А/2/ И о,в - в круге В/2/. Планка 6 крепится болтами В/2/крепления 5 к кругам А/2/,равна ав 2 Д, где Д - диаметр поворотного круга. Ординаты точек а и в всегда равны между собой, потому что четырехугольник аво,о, всегда параллелограмм и а в параллельно ОХ.По касательной к поворотным кругам А/ 2/, В/2/ крепятся градуировочные Шкалы 7,между которыми установлено подвижное пишущее устройство 11. Вся конструкция посредством роликов 9 устанавливается на горизонтальную опорную рейку 10, которая в свою очередь, крепится к экрану 12. Вся конструкция приводится в движение нерастяжимой нитью 8, которая уложена в пазы поворотных кругов А/2/, В/2/, через систему блоков 9. Поворотные круги вращаются одновременно. Если круг А/2/ повернуть на угол ос . Вся конструкция перемещается по опорной рейке 10 вдоль экрана 12. Принцип нахождения значений тригонометрических функций.При повороте поворотных кругов А/2/, 5084В/2/ на угол ос, величины углов читаем на неподвижных дисках 3, в круге А/2/ - угол ос,в круге В/2/ угол /90-ос/. Поскольку ординаты точек а и в всегда равны между собой, т.к. четырехугольник аво,о, всегда параллелограмм и ав // ох, отсюда следует синус угла ос в круге А/2/ равен косинусу /90-0 с/ в круге В/ 2/т.е. круг А/2/ круг В/2/ 111 ос Соз (90-0 с) из ос 03 (90-0 с) 111 (90-0 с) Сов ос гд (90-ос) Сгд осПланка 6 пересекает поворотные круги А/2/ В/2/ в четырех точках, т.е. показывает четыре взаимосвязанных угла.Числовые значения этих углов читаются в точке пересечения планки 6 с градуировочными шкалами 7.Значение синуса находится на пересечении планки 6 с градуировочной Шкалой 7, соединенной по касательной с поворотным кругом А/2/, значение косинуса соответственно на пересечении планки 6 с градуировочной Шкалой 7, соединенной по касательной с поворотным кругом В/2/. Для определения значения тангенса планка 6 отсоединяется от точек а и в и совмещается с центром поворотного круга А/ 2/ точкой О и точкой а для определения котангенса планка 6 совмещается с центром поворотного круга В/2/ точкой О и точкой в, т.е. для определения синуса и тангенса работа выполняется в круге А/2/, для определения косинуса и котангенса соответственно в круге В/2/. Числовые7 значения НЗХОДЯТСЯ на ПСрВСЧСНИИ ПЛЗНКИ6 со шкалами 7. Графическое изображение тригонометрических функций.ТЗНГСНСОИДЫ ПрИбОр устанавливается ВА/2/ угол устанавливает, но о градусов, и планка 6 совпадает с осью ох. Оба поворотных круга А/2/, В/2/ натягиваем нерастяжимую нить 8. При перемещении прибора слева направо, нить наматывается на поворотные круги А/2/, В/2/ и перемещает их на угол, соответственно и вся конструкция перемещается слева направо на расстояние,равное длине дуги. Передвижное пищущее устройство 11, закрепляется в точке пересечения планки 6 с градуировочными шкалами 7. При перемещении прибора слева направо, пишущее устройство начертит на экране 12 синусоиду. Если необходимо начертить косинусоиду угол в круге В/2/ устанавливают на о градусов. Прибор устанавливают в первоначальное положение и заново закрепляют нерастяжимую нить 8 на экране 12. Когда нужно начертить тангенсоиду и котангенсоиду, пищущее устройствопересечения планки 6 с градуировочными шкалами 7, соответственно для круга А/2/ и В/2/. Естественно, что каждый из графиков выполняется отдельно. Начальная точка координат будет точка пересечения оси ОХ с градуировочными шкалами 7, при начальном положении прибора. Таким образом заявленный прибор является универсальным, т.к. с его помощью можно наглядно демонстрировать образование синусоиды, косинусоиды, тангенсоиды,котангенсоиды в зависимости от изменения угловых значений агрумента а также демонстрировать решение обратных тригонометрических функций в виде уравнений Уагс 5 ш 0 с, Уагссо 5 ос, Уагст 3 ос Уагсст 3 ос и т.д.Учебный прибор по тригонометрии,содержащий тригонометрический и поворотный круги, линейку с отсчетной шкалой, гибкую нерастяжимую нить, экран,отличающийся тем, что он дополнительно содержит поворотный круг, снабженный неподвижным проградуированным диском,с возможностью синхронного вращения посредством гибкой нерастяжимой нити